根據(jù)宇宙大爆炸理論，我們的宇宙具有138億年的歷史，并且還處于膨脹階段，由此就導(dǎo)致了一個名為“可觀測宇宙”的概念出現(xiàn)，我們平常所講的宇宙，指的就是這個直徑足足有920億光年的球形可觀測宇宙。

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那么在理想狀態(tài)下，一顆乒乓球，使其數(shù)量能夠每秒鐘翻一倍，那么只需五分鐘就能填滿我們的宇宙嗎？

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提示：對應(yīng)講解視頻在我的主頁，視頻欄目下

再正式介紹前，我們先來聽一個非常有意思的小故事

說在印度古時候啊，一位大臣發(fā)明了國際象棋，他的國王很高興，于是讓大臣自己說出一個愿望，他都能幫他實現(xiàn)，而這位大臣思考了一會兒后，對國王說：尊敬的陛下，我只請求您能給我一些麥粒就行了，能夠裝滿這個國際象棋的棋盤就行。

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不過有個小要求，那就是在棋盤的第一個格子放一粒麥粒，第二個格子放兩個，第三個格子放四個，以此類推，一直放到第64個格子就可以了。

國王一聽，哈哈大笑，這個要求太簡單了，就這么點麥粒，很爽快地就答應(yīng)了大臣的要求，于是喊來糧倉的管理員把對應(yīng)數(shù)目的麥粒拿過來，一開始還好，然后隨著格子往后，要的麥粒卻突然增加起來，最后管理員一算，放滿64格，整整需18446744073709551615（粒）！

如果用一個十米寬、四米高的箱子來裝的話，這個箱子的長度將達到兩倍日地距離（3億公里）！

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現(xiàn)在呢，我們再來看看乒乓球問題，估計很多朋友都感到疑惑，乒乓球那么小的東西，直徑不過四公分，而你說的宇宙，直徑足足有920億光年，這二者簡直是天壤之別的天壤之別啊！

其實麥粒和這個乒乓球問題背后涉及的原理都是一樣的，是一個數(shù)學(xué)概念了，叫做指數(shù)爆炸，其實很簡單，就是我們中學(xué)時期學(xué)的指數(shù)函數(shù)y=a的x次方

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從圖像上可以看到啊，這里a的值是大于一的，隨著x的增加，y的值從一開始的緩慢上升，然后突然變成急速上漲，于此就有個很形象的稱呼，叫做指數(shù)爆炸。

知道這個概念后，我們再來看這個乒乓球，雖然一個乒乓球的體積微不足道，但它的數(shù)量可是每秒鐘就能翻一倍啊，也就是每過一秒，就乘個2，因此其數(shù)量符合指數(shù)函數(shù)，為y=2的x次方，而數(shù)量乘以單個體積就是總體積。

之后考慮到啊，由于乒乓球的為球體，所以堆在一起，不可能嚴絲合縫，因此它的空間利用率最高為74.05%，而我們的宇宙，其當前可觀測半徑為460億光年，所以算下來，只需要282秒，也就約為5分鐘就能塞滿宇宙。

其實還有個簡單的例子，那就是一張紙在對折103次的情況下，將會“戳穿”宇宙，其實和上面一樣，也是指數(shù)爆炸問題，比如0.1毫米厚的紙，對折103次之后厚度就變成一千多億光，不過實際情況下，一張紙不可能完好的對折那么多次，能有個十幾次已經(jīng)異常困難了。


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