在初中數(shù)學(xué)中，對(duì)角的度量采用的是角度制。到了高中，課本上又出現(xiàn)了一種新的度量角的方法——弧度制?；《戎?，顧名思義就是用弧長(zhǎng)來(lái)度量角的方法，用弧長(zhǎng)與半徑的比來(lái)刻畫圓心角的大小。這樣的話，角的單位已經(jīng)由“度”換成了“弧度”，那么圓周角表示為2π，平角表示為π，直角表示為。首先通過(guò)以下問(wèn)題，回顧一下弧度制。

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　　設(shè)有兩條相交的射線（有方向的半直線），這兩條射線之間便會(huì)形成一個(gè)夾角。我們?nèi)绾蝸?lái)度量這個(gè)夾角的大小呢？無(wú)論從理論上，還是從歷史事實(shí)上，度量角的方法都有很多。

　　弧度制便是度量角度大小的其中一種方式。它的辦法是以兩條相交直線的交點(diǎn)為中心，以單位長(zhǎng)度1為半徑作一個(gè)圓周（數(shù)學(xué)上稱之為單位圓），然后把兩條相交直線所夾的單位圓的弧長(zhǎng)，作為度量?jī)芍本€的夾角的值。就像前面說(shuō)的那樣，圓周角為2π弧度，平角為π弧度，直角為弧度，等等。那么，引入弧度制有何意義呢?

　　引入弧度制給我們帶來(lái)幾大益處：

　　1、弧度制的引入使得角的集合與實(shí)數(shù)R之間建立起了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。雖然用角度制也可以建立對(duì)應(yīng)關(guān)系，但由于進(jìn)位制不同會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不便。而有了弧度制后，每一個(gè)角都對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，即弧度數(shù)就是這個(gè)實(shí)數(shù)的角，每一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)唯一一個(gè)角的大??；

　　2、在角度制下，三角函數(shù)的圖象會(huì)出現(xiàn)問(wèn)題。例如點(diǎn)P(x,sinx)的橫坐標(biāo)x是60進(jìn)制，縱坐標(biāo)sinx是10進(jìn)制，在角度制下正弦函數(shù)y=sinx的圖象中橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)比例不一致，如圖1所示。而在弧度制下，正弦函數(shù)y=sinx圖象中點(diǎn)P(x,sinx)的橫、縱坐標(biāo)一致，如圖2所示。

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　　3、在角度制下，弧長(zhǎng)公式是L=，面積公式為S=；在弧度制下，弧長(zhǎng)公式是L=αR，面積公式為S=LR。兩者相比較，弧度制公式更加簡(jiǎn)潔，運(yùn)用起來(lái)更加方便，主要體現(xiàn)在用極坐標(biāo)知識(shí)計(jì)算某些圖形面積或曲線弧長(zhǎng)上。

　　弧度制被廣泛接受，也是受到微積分的推動(dòng)。在微積分的很多公式中,角的度量使用弧度制會(huì)比使用角度制來(lái)得更加直觀和方便。如，重要極限=1的公式。

　　最后，弧度制的出現(xiàn)不僅可以用更簡(jiǎn)潔的方式將數(shù)學(xué)式子表示出來(lái)，而且讓角有了統(tǒng)一的描述，有了更加科學(xué)的定義?；《戎瞥浞煮w現(xiàn)了數(shù)學(xué)體系的一致性和簡(jiǎn)約性。不得不說(shuō)，弧度制是人類取得的一個(gè)偉大成果。

　　本文由石家莊市藁城區(qū)第九中學(xué)一級(jí)教師劉麗芳進(jìn)行科學(xué)性把關(guān)。???

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